MÓDULO 1. HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

1. UNIDAD DIDÁCTICA 1. LA GEOMETRÍA RACIONAL: INICIOS
2. Los primeros pasos de la geometría racional: Tales de Mileto
3. Las magnitudes inconmensurables
4. La matemática de los filósofos
5. El orden de los descubrimientos
7. UNIDAD DIDÁCTICA 2. LA CUADRATURA DE LAS LÚNULAS
8. Las lúnulas
9. Cuadratura de figuras planas
10. - Cuadratura de figuras poligonales
11. - Cuadratura de figuras curvas
12. La escuela de Quíos
13. La cuadratura de las lúnulas
14. - Lúnulas con arco exterior igual a una semicircunferencia
15. - Lúnulas con arco exterior mayor a una semicircunferencia
16. - Lúnulas con arco exterior menor a una semicircunferencia
18. UNIDAD DIDÁCTICA 3. MATEMÁTICA GRIEGA: EL CONTINUO Y EL INFINITO
19. Zenón de Elea
20. - Las aporías de Zenón de Elea
21. - Críticas sobre los argumentos de Zenón de Elea
22. Los sofistas, el continuo y el infinito
23. El infinito matemático y Aristóteles
24. - El infinito
26. UNIDAD DIDÁCTICA 4. ARQUÍMEDES Y LA MEDIDA DEL CÍRCULO
27. Biografía y obra de Arquímedes
28. - La vida de Arquímedes
29. - La obra de Arquímedes
30. La metodología de Arquímedes
31. La medida del círculo
32. - El Teorema I de la medida del círculo
33. - El Teorema III de la medida del círculo
35. UNIDAD DIDÁCTICA 5. GALILEO Y LA GEOMETRIZACIÓN
36. Galileo Galilei
37. - La vida de Galileo
38. El método cuantitativo y Galileo
39. Matemáticas y experiencia en Galileo
40. El infinito
42. UNIDAD DIDÁCTICA 6. DESCARTES: ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA
43. La figura de René Descartes
44. - El discurso del método
45. Descartes y las matemáticas
46. El álgebra y la geometría
47. - El álgebra y Descartes
48. - La geometría
49. La herencia de Descartes
51. UNIDAD DIDÁCTICA 7. NEWTON Y LAS MATEMÁTICAS
52. La figura de Isaac Newton
53. - La vida de Isaac Newton
54. Las grandes aportaciones matemáticas de Newton
55. - El teorema del binomio de Newton
56. - Las fluxiones de Newton
57. Las leyes de Newton
58. - La primera ley de Newton
59. - La segunda ley de Newton
60. - La tercera ley de Newton
62. UNIDAD DIDÁCTICA 8. LA MATEMÁTICA ALEMANA EN EL SIGLO XIX
63. Contextualización histórica
64. - Causas de la unificación alemana
65. - Las fases de la unificación alemana del siglo XIX
66. La situación de las matemáticas en Alemania a comienzos del siglo XIX
67. Las matemáticas alemanas en la primera mitad del siglo XIX
68. - Bernard Bolzano
69. - Peter Dirichlet
70. - Bernhard Riemann
71. Las matemáticas alemanas en la segunda mitad del siglo XIX
72. - Richard Dedekind
73. - Karl Weierstrass
74. - Leopold Kronecker

MÓDULO 2. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

1. UNIDAD DIDÁCTICA 1. ORÍGENES Y DESARROLLO DE LA ESTADÍSTICA
2. Historia de la estadística
3. Introducción a la estadística
4. - Nociones estadísticas básicas
5. - Variables estadísticas
6. - Organización de los datos
8. UNIDAD DIDÁCTICA 2. CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATOS
9. Introducción, concepto y funciones de la estadística
10. - Concepto y funciones
11. Estadística descriptiva
12. Estadística inferencial
13. - Métodos de muestreo
14. Medición y escalas de medida
15. - Escala nominal
16. - Escala ordinal
17. - Escala de intervalo
18. - Escala de razón
19. Variables: clasificación y notación
20. Distribución de frecuencias
21. - Distribución de frecuencias por intervalos
22. Representaciones gráficas
23. - Representación gráfica de una variable
24. - Representación gráfica de dos variables
25. Propiedades de la distribución de frecuencias
26. - Tendencia central
27. - Variabilidad
28. - Asimetría o Sesgo
30. UNIDAD DIDÁCTICA 3. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
31. Medidas de posición
32. - Media aritmética
33. - Moda
34. - Mediana
35. - Medidas de posición no central
36. Medidas de dispersión
37. - Medidas de dispersión absoluta
38. - Medidas de dispersión relativa
39. Medidas de forma
40. - Medidas de simetría y asimetría
41. - Medidas de curtosis o apuntamiento
43. UNIDAD DIDÁCTICA 4. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
44. Conceptos previos de probabilidad
45. Variables discretas de probabilidad
46. - Función de probabilidad
47. - Función de distribución
48. - Media y varianza de una variable aleatoria
49. Distribuciones discretas de probabilidad
50. - La distribución binomial
51. - Otras distribuciones discretas
52. Distribución normal
53. Distribuciones asociadas a la distribución normal
54. - Distribución ?Chí-cuadrado? de Pearson
55. - Distribución ?t? de Student
57. UNIDAD DIDÁCTICA 5. ESTADÍSTICA INFERENCIAL
58. Conceptos previos
59. - El azar en la vida cotidiana
60. - Clases de sucesos
61. - Leyes del azar. Introducción a la probabilidad
62. - Introducción a la ley de Laplace
63. Métodos de muestreo
64. - Métodos de muestreo probabilísticos
65. - Métodos de muestreo no probabilísticos
66. - Muestreo polietápico
67. Principales indicadores
69. UNIDAD DIDÁCTICA 6. CONTRASTE DE HIPÓTESIS
70. Introducción a las hipótesis estadísticas
71. Contraste de hipótesis
72. Contraste de hipótesis paramétrico
73. - Hipótesis en contrastes paramétricos
74. - Estadístico de contraste
75. - Potencia de un contraste
76. - Propiedades del contraste
77. Tipologías de error
78. Contrastes no paramétricos
79. - Chi-cuadrado
81. UNIDAD DIDÁCTICA 7. REGRESIÓN LINEAL
82. Introducción a los modelos de regresión
83. Modelos de regresión: aplicabilidad
84. Variables a introducir en el modelo de regresión
85. - Tipos de variables a introducir en el modelo
86. Construcción del modelo de regresión
87. - Selección de las variables del modelo
88. - Métodos de construcción del modelo de regresión
89. - Obtención y validación del modelo más adecuado
90. Modelo de regresión lineal
91. Modelo de regresión logística
92. Factores de confusión
93. Interpretación de los resultados de los modelos de regresión

MÓDULO 3. APLICACIÓN DE CONTENIDOS

1. UNIDAD DIDÁCTICA 1. NÚMEROS
2. Conceptualización de los números.
3. Números naturales.
4. - Sistema de numeración decimal.
5. - Sistemas de numeración posicional.
6. - Suma.
7. - Resta.
8. - Multiplicación.
9. - División.
10. Números enteros.
11. - Suma.
12. - Resta.
13. - Multiplicación.
14. - División.
15. Fracciones.
16. - Suma y resta.
17. - Multiplicación y división.
18. Números decimales.
19. - Suma y resta.
20. - Multiplicación.
21. - División.
22. Números racionales.
23. Números irracionales.
24. Porcentajes.
25. Potencias.
26. Raíces cuadradas.
27. - Raíz cuadrada por aproximaciones.
28. - Regla para calcular la raíz cuadrada.
29. Proporcionalidad.
30. - Magnitudes directamente proporcionales.
31. - Magnitudes inversamente proporcionales.
32. - Regla de tres.
34. UNIDAD DIDÁCTICA 2. ÁLGEBRA
35. Álgebra en educación.
36. Letras para simbolizar números.
37. Expresiones algebraicas.
38. Valor numérico de una expresión algebraica.
39. Letras para expresar relaciones, igualdades, identidades y ecuaciones.
40. Ecuaciones de primer grado.
41. - Resolución de ecuaciones.
42. Progresiones aritméticas y geométricas.
43. - Progresiones aritméticas.
44. - Progresiones geométricas.
45. Ecuaciones de segundo grado.
46. - Resolución de ecuaciones de segundo grado.
47. - Ecuaciones racionales.
48. - Ecuaciones bicuadradas.
49. - Ecuaciones irracionales.
50. Ecuaciones de grado superior a dos.
51. Sistemas de ecuaciones.
52. - Sistemas de ecuaciones de tres incógnitas.
53. - Sistemas no lineales.
55. UNIDAD DIDÁCTICA 3. MAGNITUDES Y SUS MEDIDAS
56. Sistema de medidas.
57. Longitud, superficie y volumen.
58. - El metro.
59. - El metro cuadrado.
60. - El metro cúbico.
61. Peso y masa.
62. Medida del tiempo.
63. Capacidad.
65. UNIDAD DIDÁCTICA 4. GEOMETRÍA
66. Conceptualización de geometría.
67. Planos, puntos y rectas.
68. Ángulos.
69. - Ángulos centrales.
70. - Ángulos inscritos.
71. - Ángulos interiores.
72. - Ángulos exteriores.
73. Curvas.
74. Polígonos.
75. - Triángulos.
76. - Cuadriláteros.
77. Figuras en el espacio.
78. - Planos y líneas.
79. - Poliedros.
80. - Dualidad de poliedros.
81. - Deltaedros.
82. - Poliedros semirregulares o Arquimedianos.
83. - Conos y cilindros.
84. - Esfera.
85. Regularidades y simetría.
86. Teorema de Pitágoras.
87. Teorema de Tales.
88. Área de una superficie.
89. - Área de los polígonos.
90. - Área de figuras circulares.
91. - Áreas de prismas, cilindros, pirámides y conos.
92. - Área de la superficie esférica.
93. Volumen de los cuerpos.
94. - Volumen de los prismas.
95. - Volumen de las pirámides.
96. - Volumen de los cuerpos redondos.
98. UNIDAD DIDÁCTICA 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS
99. Inicios de las funciones.
100. Tablas de valores.
101. Coordenadas cartesianas.
102. Gráficas.
103. - Dominio.
104. - Límites de funciones.
105. - Continuidad.
106. Tasa de variación.
107. Uso de las TIC.
108. - Graphmática.
109. - La Pizarra Digital.
110. - Ventajas de su uso conjunto.
112. UNIDAD DIDÁCTICA 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
113. Introducción a la estadística.
114. Nociones estadísticas básicas.
115. - Frecuencias absolutas y frecuencias relativas.
116. Variables estadísticas.
117. - El carácter cualitativo; atributos.
118. - El carácter cuantitativo; variable.
119. Organización de los datos.
120. - Tabulación de datos.
121. Diagramas estadísticos.
122. - Diagrama de barras.
123. - Diagrama de sectores.
124. - Histograma y polígono de frecuencias.
125. Medidas de centralización.
126. - Media aritmética.
127. - Mediana.
128. - Moda.
129. Medidas de dispersión.
130. Introducción a la probabilidad.
131. - Tipos de sucesos.
132. - Experimentos aleatorios.
133. - La regla de Laplace.
134. - Propiedades de la probabilidad.
135. - Probabilidad experimental.
136. - Simulación de experimentos.

MÓDULO 4. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

1. UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTERCULTURALIDAD Y COEDUCACIÓN
2. Diversidad social y cultural
3. - Diversidad social
4. - Diversidad cultural
5. Percepción de las culturas
6. - Prejuicios
7. - Estereotipos
8. - Implicaciones educativas
9. Multiculturalidad e Interculturalidad
10. - Multiculturalidad
11. - Interculturalidad
12. Educación intercultural
13. Necesidades formativas de los docentes en interculturalidad
14. - Formación inicial
15. - Formación permanente
16. - Estrategias de formación del profesorado
17. - Actitudes a desarrollar
18. Coeducación
19. Sexismo en los centros educativos
20. Currículo oculto
21. Trabajar la coeducación
22. - En los centros
23. - En las aulas
24. Mejorar la coeducación en centros educativos
25. Coeducación en las áreas/materias
27. UNIDAD DIDÁCTICA 2. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE
28. Definición
29. Tipos de dificultades de aprendizaje
30. Líneas actuales en la intervención de las dificultades de aprendizaje
31. - Indicadores de las dificultades de aprendizaje
32. - Consecuencias de las dificultades de aprendizaje
33. - Instrumentos para la detección de las dificultades de aprendizaje
34. - Propuestas de intervención
35. La atención a la diversidad en los centros educativos
36. - Importancia de la atención a la diversidad en los centros educativos
37. - Principios de intervención
38. Medidas de atención a la diversidad desde la programación didáctica
39. Organización y forma de trabajar en el aula para la inclusión del alumnado con Dificultades de Aprendizaje
40. - Organización
41. - Estrategias organizativo-metodológicas
43. UNIDAD DIDÁCTICA 3. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
44. Introducción
45. Atención a la diversidad
46. Concepto de NEE
47. NEE y normativa
48. ¿Qué es educar en la diversidad?
49. Medidas de atención a la diversidad
50. - Medidas ordinarias de atención a la diversidad
51. - Medidas extraordinarias de atención a la diversidad
52. Plan de atención a la diversidad

MÓDULO 5. DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA

1. UNIDAD DIDÁCTICA 1. DESARROLLO Y CONOCIMIENTO PROFESIONAL DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS
2. La etapa de Educación Secundaria Obligatoria
3. - Las asignaturas de la Educación Secundaria Obligatoria que debe impartir el profesor
4. El papel del profesor en la educación
5. - Competencias del profesor de matemáticas
6. - Estereotipos del profesorado y la actividad docente
7. - El profesor como agente educativo
8. Formación del profesorado
10. UNIDAD DIDÁCTICA 2. ETNOMATEMÁTICAS, FORMACIÓN DE PROFESORES E INNOVACIÓN CURRICULAR
11. Etnomatématicas
12. El profesor de matemáticas
13. Innovación curricular
14. - Modelos de innovación curricular
15. - Desarrollo de un proyecto educativo innovador
17. UNIDAD DIDÁCTICA 3. TEORÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
18. Introducción a la didáctica
19. - Principios en los que se sustenta la didáctica
20. El proceso de enseñanza-aprendizaje
21. El aprendizaje de las matemáticas
22. - Tipos de aprendizaje
23. Las estrategias de enseñanza
25. UNIDAD DIDÁCTICA 4. DIDÁCTICA DE LA NUMERACIÓN, CÁLCULO, MAGNITUDES Y SU MEDIDA
26. Numeración y cálculo
27. - Números naturales
28. - Números enteros
29. - Fracciones
30. - Números decimales
31. - Números racionales
32. - Números irracionales
33. - Números reales
34. - Porcentajes
35. - Potencias
36. - Raíces cuadradas
37. - Proporcionalidad
38. Magnitudes y su medida
39. - Longitud, superficie y volumen
40. - Peso y masa
41. - Medida del tiempo
42. - Capacidad
44. UNIDAD DIDÁCTICA 5. DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA
45. Introducción a la didáctica de la geometría
46. Planos, puntos y rectas
47. Ángulos
48. Curvas
49. Polígonos
50. Figuras en el espacio
51. Regularidades y simetría
52. Teorema de Pitágoras
53. Teorema de Tales
54. Área de una superficie
55. Volumen de los cuerpos
57. UNIDAD DIDÁCTICA 6. DIDÁCTICA DE ÁLGEBRA Y FUNCIONES
58. Álgebra
59. - Letras para simbolizar números
60. - Expresiones algebraicas
61. - Valor numérico de una expresión algebraica
62. - Letras para expresar relaciones, igualdades, identidades y ecuaciones
63. - Ecuaciones de primer grado
64. - Progresiones aritméticas y geométricas
65. - Ecuaciones de segundo grado
66. - Ecuaciones de grado superior a dos
67. - Sistemas de ecuaciones
68. Funciones
69. - Tablas de valores
70. - Coordenadas cartesianas
71. - Gráficas
72. - Tasa de variación
74. UNIDAD DIDÁCTICA 7. DIDÁCTICA DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA
75. Introducción a la probabilidad
76. - Tipos de sucesos
77. - Experimentos aleatorios
78. - La regla de Laplace
79. - Propiedades de la probabilidad
80. - Probabilidad experimental
81. - Simulación de experimentos
82. Introducción a la estadística
83. - Nociones estadísticas básicas
84. - Variables estadísticas
85. - Organización de los datos
86. - Diagramas estadísticos
87. - Medidas de centralización
88. - Medidas de dispersión
90. UNIDAD DIDÁCTICA 8. RECURSOS Y DIDÁCTICA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
91. La importancia de la resolución de problemas en matemáticas
92. Estrategias de resolución de problemas
93. - Instrucción guiada
94. - Aprendizaje cooperativo
95. Características del proceso de enseñanza-aprendizaje de estrategias cognitivas y metacognitivas de resolución de problemas
97. UNIDAD DIDÁCTICA 9. DIVERSIDAD EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
98. El concepto de Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE)
99. La atención a la diversidad en la didáctica de las matemáticas
100. - Principios de intervención
101. Medidas de atención a la diversidad desde la programación didáctica
102. Programas de atención a la diversidad
104. UNIDAD DIDÁCTICA 10. DISEÑO, DESARROLLO Y EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS
105. El currículo
106. - Objetivos y competencias clave en matemáticas
107. - Diseño de los contenidos del currículo
108. - Organización del currículo de matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria
109. La evaluación en Educación Secundaria Obligatoria
110. Evaluación del proceso de enseñanza de las matemáticas
111. - Planificación de la evaluación
112. - Técnicas de evaluación

MÓDULO 6. DIDÁCTICA - APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA EN MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

1. UNIDAD DIDÁCTICA 1. NORMATIVA RELACIONADA CON LA EDUCACIÓN
2. Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE)
3. La Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE)
4. Orden ECI/3960, de 19 de diciembre, por la que se establece currículo y se regula la ordenación de la educación infantil
5. Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria
6. Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato
7. - Educación Secundaria Obligatoria
8. - Cambios curriculares en la Educación Primaria introducidos por la LOMCE
9. - Bachiller
10. - Cambios curriculares en la Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato introducidos por la LOMCE
12. UNIDAD DIDÁCTICA 2. DIDÁCTICA GENERAL
13. ¿Qué es la didáctica general?
14. - Origen de la didáctica
15. - Definición
16. Los principios didácticos
17. - Principio de individualización
18. - Principio de socialización
19. - Principio de autonomía
20. - Principio de actividad
21. - Principio de creatividad
22. El proceso de enseñanza-aprendizaje
23. - Elementos imprescindibles en el proceso de enseñanza-aprendizaje
24. La evaluación
26. UNIDAD DIDÁCTICA 3. METODOLOGÍA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
27. El método y su importancia
28. - Métodos utilizados en el ámbito de la educación
29. Recursos didácticos
30. - Recursos didácticos utilizados en el proceso de enseñanza-aprendizaje
31. Las técnicas y los procedimientos
32. - Tipos de técnicas
34. UNIDAD DIDÁCTICA 4. FUNCIONES DEL PROFESOR
35. Proceso de construcción del conocimiento profesional
36. - Impacto de las TIC en el ámbito educativo
37. El contexto de actuación como configurador de las funciones
38. Las funciones del profesor
39. - Función docente
40. - Función investigadora
41. - Función tutorial
43. UNIDAD DIDÁCTICA 5. LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
44. Concepto de programación didáctica
45. Características de la programación
46. Funciones
47. Elementos
49. UNIDAD DIDÁCTICA 6. LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
50. Atención a la diversidad
51. - Necesidad de introducir la atención a la diversidad en la programación didáctica
52. Alumnado con necesidad específica de apoyo educativa
53. - Alumnado que presenta necesidades educativas especiales
54. - Alumnado con altas capacidades intelectuales
55. - Alumnado con integración tardía en el sistema educativo español
56. Adaptaciones curriculares
57. - Tipos de adaptaciones
59. UNIDAD DIDÁCTICA 7. USO DIDÁCTICO DE LAS TIC PARA LA ENSEÑANZA
60. Aportaciones pedagógicas a la Educación
61. - Características fundamentales de la escuela nueva
62. - Principales escuelas
63. Principios didácticos fundamentales de la educación
64. - Principio de actividad
65. - Principio de creatividad
66. - Principio vivencial
67. - Principio de globalización
68. - Principio de normalización
69. - Principio de individualización
70. - Otros principios
71. Tecnologías de la Información y Comunicación
73. UNIDAD DIDÁCTICA 8. COMPETENCIAS CLAVE
74. Modelos curriculares e implicaciones educativas
75. Las competencias clave en el círculo
76. Evaluación de las competencias clave
77. - Evaluación final en Educación Secundaria
79. UNIDAD DIDÁCTICA 9. DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA
80. Enfoques en la enseñanza de matemáticas
81. Enfoques en la enseñanza de estadística
82. Resolución de problemas
84. UNIDAD DIDÁCTICA 10. PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA
85. Educación matemática y enseñanza
86. - Concepciones sobre las matemáticas
87. Enseñanza-aprendizaje de estadística
88. - Alternativas para mejorar la enseñanza de estadística
89. - Elementos fundamentales de comprensión en el aula